היישוב נוסד כמושבה יוונית בשם "אודסוס" (Odessos) ב-580 לפנה"ס, אם כי בחפירות ב-1972 בנקרופוליס של וארנה (Варненски некропол), נמצאו כלי נחושת המתוארכים לאמצע האלף החמישי לפני הספירה (התקופה הכלקוליתית) ומכאן שווארנה הייתה אחת הערים הקדומות בעולם.

ב-335 לפנה"ס נכבשה וארנה על ידי אלכסנדר מוקדון ובמהלך המאה ה-1 לפנה"ס נפלה בידי צבא הרפובליקה הרומית. בהמשך צורף האזור לפרובינציית מואסיה של הרומים. במהלך המאה ה-5 ידע האזור פלישות של שבטים הונים והעיר מוזכרת בחוזה השלום שנחתם בין תאודוסיוס השני, קיסר האימפריה הביזנטית לבין אטילה ההוני, כאחת הערים הקדושות ביותר לביזאנטים.